abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders satın alma maliyetleri slavin kişi dokunulmazlığı düzelti otomotiv yan sanayi midibüs merdiven matematikte graf kefil ilkbahar mevsiminde doğadaki değişim paylaşmak kas sistemi şiir ve zihniyet işletme defteri örneği aracılık taşıl levha Hanefîlik yüreği yaralı aile monografisi insanlar neden terler ilmek oluşum safhaları tecrübeli özgürlük üstüne silah çeşitleri iltihaplı ara nağmesi eli maşalı kastamonu tarihi ankara deprem cevre kirliliği excel eğitim Ganalı amonyak sentezi pıtrak gibi çocuk dergileri doygun indirgemek dönem ödevi kapagı alacak kimyasal oksidasyon daraltılma marka yonetimi dincilik el kılavuzu askıda katı madde içine dert olmak bilgisayarda ağ bağlantıları rehberlik informatik müzakere teknikleri siyer başıbozuk pisboğazlık galalit dilendirme büyütme kadehçik tapulu eğitim yönetimiyle ilgili projeler hayvansal doku resimleri kayma modülü yarı ağır sıklet leylî farfara etkılı konusma metodları mahallileşme akımı aroma milgram dynamics gökhan duru ortak yatırım kişisel hayatı konu alan metin türleri araştırma raporu yaşlı başlı enflasyon etkisi tecezzi inşaat mühendisliği stajları sızdırmazlık atatürk ün kazandırdıkları test test test karı ağızlı eski uygarlıkların kullandığı sayı ve sayı sistemleri konaklama işletmeleri osman zeki üngör aöf geçmiş yıl soruları ajan cumhuriyet ile gelen yenilikler staj dosya trigonometrik fonksiyonların görevi hz muhammed otomobil motor blok dokum bilanço analizi erezyonun zararları ziyan etmek olumlu sorgulama çelik boru ve ek parçaları geç ödeme ajans


ARİTMETİK VE GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 108848 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti

ARİTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER
1. Aritmetik Dizi
A. TANIM
Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle  n  N+ için, an+1 – an = d olacak şekilde bir d  R varsa (an) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak fark denir.
ÖRNEK
(an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.

an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.
B. GENEL TERİM
Aritmetik dizinin ilk terimi a1 ve ortak farkı d = 1 olan bir aritmetik dizidir.
5
a1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d
................................
an = an – 1 + d = a1 + (n – 1)d dir.
Demek ki, aritmetik dizinin genel terimi: an = a1 + (n – 1)d dir.
ÖRNEK
İlk terimi 8 ve ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin genel terimi nedir?
a1 = 8 ve d = 2 an = a1 + (n – 1) d
an = 8 + (n – 1) 2
an = 2n + 6’dır.
C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ
Aritmetik dizide ap ve ak biliniyorsa, ortak fark : d = ap – ak dir.
p - k
ÖRNEK
39. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?
a39 = 19 ve a45 = 22 d = (a45 – a39)/(45 – 39)
d = (22 – 19)/6
d = ½’ dir.

a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı :
d = b – a dır.
n + 1
ÖRNEK
- 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-8)]/(8+1) = 36/9 = 4
Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin toplamı Sn ile gösterilirse,
Sn = n [2a1 + (n – 1)d] ya da
2
Sn = n (a1 + an) olur.
2
Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k

ap = ap – k +ap + k dır.
2
ÖRNEK
19. terimi 42 ve 33. terimi 88 olan aritmetik dizinin 26. terimi kaçtır?

a19 = 42 ve a33 = 88 ve (19 + 33)/2 = 26 olduğu için,
a26 = (a19+a33)/2
a26 = (42+88)/2
a26 = 65’tir.
GEOMETRİK DİZİ
A. TANIM
Ardışık iki terimin oranı aynı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Diğer bir ifadeyle
 n  N+ için, an + 1 = r olacak şekilde bir r  R varsa (an) dizisine geometrik dizi, r sayısına ortak
an
çarpan veya ortak oran denir.
ÖRNEK
(an) = (2n+5) dizisinin geometrik dizi olduğunu gösteriniz. Dizinin ortak çarpanını bulunuz.

(an+1)/an = (2n+1+5)/2n+5 = 2olduğuna göre (an), ortak çarpanı r = 2 olan geometrik bir dizidir.
B. GENEL TERİM
Dizinin ilk terimi a1 ve ortak çarpanı r olsun. Bu durumda,
a1 = a1
a2 = r.a1
a3 = r.a2 = r2.a1
a4 = r.a3 = r3.a1
Demek ki, geometrik dizinin genel terimi: an = rn – 1.a1...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.