abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders farklı din örf ve adet hoşgörü anadoluda ilk yazılı eserler atom resimleri arshimet reklam ve göstergebilim cemile orhan kemal türkiyenin sınır komşuları ön ek makro ekonomi nedir bilişim staj raporu torna tezgahı çeşitleri ivazsız arioso bobrek yetmezligi mezar bilim adam tortul kayaçlar alçı sanatı sürücül ağaç nemi perilen edebiyat bulmaca kimya günlük plan başlıksız meşk etmek sanatoryum dört kardeştiler kitap özeti çatı romanı özeti gazel nedim bağımsız devletler asit yağmurlarının oluşumu rical motorsiklet tanzimat fermanı dilin hayatımızdaki yeri ve önemi boalar istinad nimetşinas boyana inşaat ve inşaatlarda kullanılan malzemeler akur gora ab türkiye abd yer açmak Mesih bursa ulu camii eski kaşar recep bilginer uluslararası politika duymazlık eşsiz Edi sözcük türleri bitkinin gövdesi ansiklopedi banka muhasebe aıdse çare idarehane ayla kutlu kaçış 1 cı dünya savası servo motor kontrolü moda tasarım Müslim türkiyede kobilerin yeri ve önemi enerji yöneticisi 5. sınıf kuvvet ve hareket konuları ermenisorunu aşıkpaşazade susta idaresiz bakanlıklar ilkesel adlanma ikinci abdulhamid islam organık kımya kıtabı gram ibiş gibi ayaklanmak hayvanlık zehirlilik hizmet eri iş başı mevlananın hayat felsefesi donanım stajı sırma saç onluk bozma peştemallı mukavemetli cirit oyunu denklamler hırçın üzgü kırşehir perdah the children of new forest kuvvet ve denge doğrudan demokrasi mukabil ağababa


ARİTMETİK VE GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 5 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 113320 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti

ARİTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER
1. Aritmetik Dizi
A. TANIM
Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere N+ için, an+1 – an = d olacak n aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle R varsa (an) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak farkşekilde bir d denir.
ÖRNEK
(an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.

an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.
B. GENEL TERİM
Aritmetik dizinin ilk terimi a1 ve ortak farkı d = 1 olan bir aritmetik dizidir.
5
a1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d
................................
an = an – 1 + d = a1 + (n – 1)d dir.
Demek ki, aritmetik dizinin genel terimi: an = a1 + (n – 1)d dir.
ÖRNEK
İlk terimi 8 ve ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin genel terimi nedir?
a1 = 8 ve d = 2 an = a1 + (n – 1) d
an = 8 + (n – 1) 2
an = 2n + 6’dır.
C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ
Aritmetik dizide ap ve ak biliniyorsa, ortak fark : d = ap – ak dir.
p - k
ÖRNEK
39. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?
a39 = 19 ve a45 = 22 d = (a45 – a39)/(45 – 39)
d = (22 – 19)/6
d = ½’ dir.

a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı :
d = b – a dır.
n + 1
ÖRNEK
- 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-8)]/(8+1) = 36/9 = 4
Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin toplamı Sn ile gösterilirse,
Sn = n [2a1 + (n – 1)d] ya da
2
Sn = n (a1 + an) olur.
2
Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k p iken,
ap = ap – k +ap + k dır.
2
ÖRNEK
19. terimi 42 ve 33. terimi 88 olan aritmetik dizinin 26. terimi kaçtır?

a19 = 42 ve a33 = 88 ve (19 + 33)/2 = 26 olduğu için,
a26 = (a19+a33)/2
a26 = (42+88)/2
a26 = 65’tir.
GEOMETRİK DİZİ
A. TANIM
Ardışık iki terimin oranı aynı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Diğer bir ifadeyle
R varsa (an) dizisine N+ için, an + 1 = r olacak şekilde bir r  n  geometrik dizi, r sayısına ortak
an
çarpan veya ortak oran denir.
ÖRNEK
(an) = (2n+5) dizisinin geometrik dizi olduğunu gösteriniz. Dizinin ortak çarpanını bulunuz.

(an+1)/an = (2n+1+5)/2n+5 = 2olduğuna göre (an), ortak çarpanı r = 2 olan geometrik bir dizidir.
B. GENEL TERİM
Dizinin ilk terimi a1 ve ortak çarpanı r olsun. Bu durumda,
a1 = a1
a2 = r.a1
a3 = r.a2 = r2.a1
a4 = r.a3 = r3.a1
Demek ki, geometrik dizinin genel terimi: an = rn – 1.a1 veya an = rn – p.ap dir.
ÖRNEKTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER
1. Aritmetik Dizi
A. TAN...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.