abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders 2.mehmet buyrun diriltme atlama dinlenme nedir güç elektronigi demokrasi ve insan hakları isimden isim yapan ekler geçmişe mazi trafik kurumları bitkisel besinler radar geçmişten günümüze ulaşım kalite yönetimi modallar canlılar ve grafik anadoluda türk birliği kurma çalışmaları allah biniş ses kalınlığı evre kabakgiller iki doğrunun birbirine göre durumları egemenlik rutubetsiz relikt bitki somutlaşma tapış 10.sınıf ders notları gaddarlık problem tabanlı öğrenme devlet sektörü özel sektör kordon boyu riyasız tel kadayıf seyran kan grupları terkin kayser 29 ekim ile ilgili afiş bebek gelişimi tımar etmek palmitik pencil ahlak ilgili 5 ayet yeni teknolojiler ingilizce kompozisyon yarka yapıştırma geçmek sömürülme ingiliz tarihi preslenme teknolojinin olumsuz etkileri dış açılar yapmacıklı tus dna rna felsefi metin nedir la fenice sınıf dışı öğretim teknikleri nimet hakkı bir nefeste günü yetmek kalıplama matematik öss soruları medikal malzemeler süt beyaz microsoft word özellikleri alman basını temel analiz 2002-2003 oss sendikal vatandaşlık kavramı nedir açığa alma ısı yalıtım hastalık hastası devirler avrupa konseyi yas on yedi kitap ozeti serin kanlı ünvan toplumsal alanda yapılan yenilikler geometrik sekiller muzık poli frankfurt seyahatnamesi haritacılık kent hastahanesi halisane vaka yönetim modeli astronot medikal cihazlar sterilize lüks tarife bulon hellen ince ağrı sakar meke


İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEENLİ DENKLEMLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 122663 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti


İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

TANIM: a, b, c reel sayı ve a# 0 olmak üzere , ax2+bx+c=0 ifadesine , x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (eğer varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi, çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.
ÖRNEK:4x2 –7x+6=0 ifadesi x e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.•Bu denklemde; a=4, b=-7 ve c=6 dır.
ÖRNEK: 2y2 –5y+1 = 0
İfadesi y ye bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
Bu denklemde; a=2, b=-5 ve c= 1 dir.


ÖRNEK: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
Denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, a kaçtır?

ÇÖZÜM: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
(a+4)x3 + 3x2 –ax –2 = 0
Denkleminin ikinci dereceden bir denklem olması için denklemde x3 lü terim olmamalıdır.
O halde, a + 4= 0 = a= -4 olur.

KÖK BULMA
1.ax2 + bx + c =0
ifadesi çarpanlarına ayrılabiliyorsa her çarpan sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
ÖRNEK: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
Denkleminin kökleri x1 ,x2 olduğuna göre x1 + x2 toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
(x-1) (x-5) + (x-1) (x-3) = 0
(x-1) (x-5 + x-3) = 0
(x-1) (2x – 8) = 0
x-1= 0 = x1 =1 veya 2x-8= 0
= x2 = 4 tür.
x1 + x2 = 1 + 4 = 5







ÖRNEK: 4x + 2 . 42-x –18 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 4x + 2 . 42-x –18 = 0
4x + 2 . 42 . 4-x –18 = 0
1
4x + 32 . 4x –18 = 0
(4x)2 –18 .(4x ) + 32 = 0

-16 -2
(4x –16) . (4x –2) = 0
4x –16 = 0 = 4x = 16 = x1 = 2
1
4x –2 = 0 = 4x = 2 = x2 = 2
1 5
O halde, x1 + x2 = 2+ 2 = 2 olur.

a≠ 0
ax2 + bx + c = 0 denkleminde;

c
i) a + b + c = 0 ise köklerden biri 1, diğeri a dır.

- c
ii) b = a + c ise köklerden biri -1 , diğeri a dır.

ÖRNEK: 9x2 + 17x + 8 = 0 denkleminde;
a = 9, b = 17 , c = 8
b = a + c olduğundan bu denklemin kökleri
x1 = -1 ve x2 = - 8 dur.
9
ÖRNEK: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0
ikinci derece denkleminin köklerinden biri 6 ise, bu denklemin kökleri toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0 denkleminde,
a = m + 2, b = m –n + 2, c = -n ve
b = a + c olduğundan denklemin köklerinden biri -1 dir.
Diğer kök 6 olduğundan kökler toplamı
-1 + 6 = 5 olur.






ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
denkleminin köklerini ∆ (diskriminant) yöntemi ile bulabiliriz.
∆ = b2 –4ac
i) ∆ 0 ise reel kök yoktur.
ii) ∆ = 0 ise kökler eşittir. (x1 = x2)
iii) ∆ 0 ise iki farklı reel kök vardır.
∆ 0 olmak üzere denklemin kökleri
-b + -b
x1 = 2a ve x2 = 2a şeklinde bulunur.

ÖRNEK: x2 – 4x + m + 1 = 0 denkleminin eşit iki kökünün olması için m kaç olmalıdır?

ÇÖZÜM: Denklemin eşit iki kökün olması için ∆ = 0 olmalıdır.
∆ = (-4...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.