abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders lise iki dersleri kuaförlük alvin toffler çocuksuz dışlaştırma başaklanma düğün alayı steno 23 nisan uluslar arası çocuk şenliği afiyet hükümlülük manyetize etmek etkili okul eski hayvan resimleri sevgi ve duyarlık et yiyenler galon film özetleri aldanış peyami safanın hayatı fuzuli hurda yaşlılık sigortası diktirme yakın dönem türkiye tarihi mezra kartal anadolu lisesi neolojizm sanai inkılabı 7 büyük günah, çizgi çalışmaları orhan elmas posta enerji piramidi dersane delmek endüstriyel kontrol ders konuları alparslan lisesi adam smıth matematik kat problemleri öldürüş kasacı martı kepler kanunları nispî su çarpmak ağız tadı hindici ikna teknikleri 2. sınıf hayat bilgisi gunluk ders planı melek gibi müzayaka tiyatro komedi tarihi hooke very algılatmak tutulmuş 11. sınıf trafik dersi. gelecekte uzayda yaşam anlatım şekilleri havalanma doğrudan doğruya şifreli haberleşme öz beslenme yağlı ballı konu anlatımı hidrolik makineler güneş enerjisinden yararlanma yolları ankaranın tarihi eserleri bin yaşa! deyimlerin hikayeleri bağlaçların özellikleri optik okuyucular elektro motor yapımı göze görünmek ırksal değnek değim hak kavramı atatürk ilk okul 2. sınıf 12 eylül taaşşuk hayatımızda müziğin yeri ve önemi 587 güveylik tercüman koridor büyük aile elektirik çarpması polar saati boşanma oranı 236 fenikeliler samanlı tepik tiyatro monolog hazırlanmış mikroişlemci sistemi di hidrojen monoksit azar azar


İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEENLİ DENKLEMLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 122663 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti


İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

TANIM: a, b, c reel sayı ve a# 0 olmak üzere , ax2+bx+c=0 ifadesine , x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (eğer varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi, çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.
ÖRNEK:4x2 –7x+6=0 ifadesi x e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.•Bu denklemde; a=4, b=-7 ve c=6 dır.
ÖRNEK: 2y2 –5y+1 = 0
İfadesi y ye bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
Bu denklemde; a=2, b=-5 ve c= 1 dir.


ÖRNEK: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
Denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, a kaçtır?

ÇÖZÜM: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
(a+4)x3 + 3x2 –ax –2 = 0
Denkleminin ikinci dereceden bir denklem olması için denklemde x3 lü terim olmamalıdır.
O halde, a + 4= 0 = a= -4 olur.

KÖK BULMA
1.ax2 + bx + c =0
ifadesi çarpanlarına ayrılabiliyorsa her çarpan sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
ÖRNEK: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
Denkleminin kökleri x1 ,x2 olduğuna göre x1 + x2 toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
(x-1) (x-5) + (x-1) (x-3) = 0
(x-1) (x-5 + x-3) = 0
(x-1) (2x – 8) = 0
x-1= 0 = x1 =1 veya 2x-8= 0
= x2 = 4 tür.
x1 + x2 = 1 + 4 = 5







ÖRNEK: 4x + 2 . 42-x –18 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 4x + 2 . 42-x –18 = 0
4x + 2 . 42 . 4-x –18 = 0
1
4x + 32 . 4x –18 = 0
(4x)2 –18 .(4x ) + 32 = 0

-16 -2
(4x –16) . (4x –2) = 0
4x –16 = 0 = 4x = 16 = x1 = 2
1
4x –2 = 0 = 4x = 2 = x2 = 2
1 5
O halde, x1 + x2 = 2+ 2 = 2 olur.

a≠ 0
ax2 + bx + c = 0 denkleminde;

c
i) a + b + c = 0 ise köklerden biri 1, diğeri a dır.

- c
ii) b = a + c ise köklerden biri -1 , diğeri a dır.

ÖRNEK: 9x2 + 17x + 8 = 0 denkleminde;
a = 9, b = 17 , c = 8
b = a + c olduğundan bu denklemin kökleri
x1 = -1 ve x2 = - 8 dur.
9
ÖRNEK: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0
ikinci derece denkleminin köklerinden biri 6 ise, bu denklemin kökleri toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0 denkleminde,
a = m + 2, b = m –n + 2, c = -n ve
b = a + c olduğundan denklemin köklerinden biri -1 dir.
Diğer kök 6 olduğundan kökler toplamı
-1 + 6 = 5 olur.






ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
denkleminin köklerini ∆ (diskriminant) yöntemi ile bulabiliriz.
∆ = b2 –4ac
i) ∆ 0 ise reel kök yoktur.
ii) ∆ = 0 ise kökler eşittir. (x1 = x2)
iii) ∆ 0 ise iki farklı reel kök vardır.
∆ 0 olmak üzere denklemin kökleri
-b + -b
x1 = 2a ve x2 = 2a şeklinde bulunur.

ÖRNEK: x2 – 4x + m + 1 = 0 denkleminin eşit iki kökünün olması için m kaç olmalıdır?

ÇÖZÜM: Denklemin eşit iki kökün olması için ∆ = 0 olmalıdır.
∆ = (-4...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.