abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders tarihte doğal sayılar ali kabil pedagojik banka ıt telgraf nedir magmatik kayaçlar imalat yöntem staj örnek aylar ve mevsimler kodlama çerkez ethem isyanı mandren charlotte bronte jane eyre ahu parçası aroma mikos kirşof un akımlar kanunu sayılar 7.sınıf elektrik sistemleri sıvı olcu birimleri aç gözlülük kavara ölüm sessizliği bayındırlık alanında yapılan yenilikler kütüğe geçirmek die four you kabul yeri atatürk bilim ve fen integralin tarihçesi sanılma balkan an birds şairlerimiz başını vermeyen şehit-ömer seyfettin potasyum di kromat geçici kurul yönetmeliği atom bombası atılması kapkara füze seçme ve seçilme hakkı bireyin gelişimi nispet bendeniz göz bilimi terilen fizik aydınlanma grammar divan edebiyatı pilot 3. testleri anterior yargısal denetim anlatım özellikleri asimetre telli turna ts 88 nedir ana ve ara renkler sonu gelmek başarı hakkında makaleler ingiltere tarımı osmanlı toprak yönetimi quantıfıers atatürk önderliğinde hak ve sorumluluklarımız. panel köprü gümüş kanat eğitimde iletişim açık lise geometri teoremler vatan sevgis finalist makra okşamak atatürkün milli mücadelede çemberde yaylar alanlara göre meslekler transkripsiyon çiçekler yakma resim sabit ücret alaca höyük değirme kirpiler sinekli çocuk leonardo fibona antrenman bilgisi winzip demokrasi ve insan hakları pazarlama dün bugün yarın adam gibi diaspora atatürkün özellikleri babam! kadavra telâş yapısalcı tepme Küçük Asya serenat


POLİNOMLAR


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 10 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 133156 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti



Tanımı


a0,a1,a2,.....an reel sayılar ve n N olmak üzere , anxn + an – 1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a1x + a0 biçimindeki ifadelere , x’e göre yazılmış reel katsayılı polinom denir. Anxn teriminde an sayısına katsayı , n’ye de terimin derecesi denir.

En büyük dereceli terimin derecesi, polinomun dercesidir. Derece yerine kısaca “der” yazılır. Polinomlar P(x) , Q(x), ... ile gösterilir.

Reel katsayılı polinomların kümesi R|x| ile gösterilir. Katsayıları rasyonel sayılardan oluşan polinoma “rasyonel katsayılı polinom” denir.

Rasyonel katsayılı polinomların kümesi Q|x| tir. Katsayıları tam sayılardan oluşmuş , “tam katsayılı polinomların kümesi” de Z|x| tir.

Z|x| Q|x| R|x|


ÖRNEK

A) X4 + 5X2 – 7X + 6

Çözüm
Dördüncü dereceden polinom.


b) x3 + + 4
x3 + + 4 = x3 + 3x-1 + 4 ifadesi polinom değildir. Çünkü –1 üssü doğal sayı değildir.

c)5x6 + + 1
5x6+ + 1= 5x6 + x1/2 + 1 ifadesi polinom değildir. Çünkü üssü doğal sayı değildir.


d)2x + 7 Birinci dereceden polinom.


e) x3 + x2 – 7x + 5
Üçüncü dereceden polinom.
SABİT POLİNOM

P(x) = a , (a R) polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomun dercesi sıfırdır.

Örnek

P(x) = 4
Q(x) = Polinomları sabit polinomlardır.
R(x) =

NOT
P(x) = 0 sıfır polinomu sabit polinomdur.
P(x) = 0 = 0 . x0 = 0 . x1 = 0 . x7 = ... yazılabileceğinden sıfır polinomunun dercesi belirsizdir. Bu nedenle sıfır polinomunun derecesi yoktur denir.

Örnek
P(2x – 3) = x4 + 2x2 – x + 5 ise P(1) in değerini bulunuz.
Örnek
P(2x – 3) = 4x2 + 6x + 1 olduğuna göre P(x) polinomunu bulunuz.

Çözüm
2x – 3 = 1 => x = 2 yazılır.
P(4 – 3) = 16 + 8 – 2 + 5
P(1) = 24 + 3 = 27 bulunur. Çözüm
P(2x - 3) ifadesinden P(x) i elde etmek için fonksiyonlarda olduğu gibi x yerine 2x-3 ün tersi yazılır.
P(2x – 3) = 4x2 + 6x + 1
P(x) = 4 ( )2 + 6 ( ) + 1
P(x) = 4 . + 3(x + 3) + 1
P(x) = x2 + 6x + 9 +3x + 9 + 1
P(x) = x2 + 9x + 19 olur.


İKİ DEĞİŞKENLİ POLİNOMLAR
P(x , y) = 3x4y3 + 5x3y + 6x – 2y + 5 ifadesi x ve y’ ye göre yazılmış reel katsayılı polinomdur. Bu polinomda

3x4y3 terimin derecesi 3 + 4 = 7
5x3y terimin derecesi 3 + 1 = 4
6x terimin derecesi 1
- 2y terimin derecesi 1
5 terimin derecesi 0


P(x , y) polinomunun derecesi 7 dir.


Örnek
P(x , y) = 2x3y2 – x2y + 2y – x + 2
P(1 , 2) nin değerini bulunuz. Çözüm
X = 1 , y = 2 yazılır.
P (1 , 2) = 2 . 1 . 4 – 1 . 2 + 2 . 2 – 1 + 2
P (1 , 2) = 8 – 2 + 4 + 1 = 11 bulunur.








Örnek
X3 + 2x2 + 3x + 5 = (x2 + x + 1)(x + a) + bx+c
Eşitliğini sağlayan c kaçtır ?
Çözüm
X3 + 2x2 + 3x + 5 = x3 + ax2 + x2 + ax + x + a +bx...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.