abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26




DİZİLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 160580 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti

DİZİLER
Bu bölümde reel değişkenli fonksiyonların limitlerinin hesabında yararlanacağımız reel sayı dizilerini inceleyeceğiz.
A. DİZİ
N+ = {1,2,3,...} olmak üzere f: N+ R şeklinde tanımlanan her fonksiyona reel sayı dizisi denir.
f fonksiyonunun tanım kümesi N+ olduğuna göre, değer kümesinin elemanları f(1), f(2), f(3), ..., f(n), ... dir.
Değer kümesinin elemanları f(1) = a1, f(2) =a2, f(3) =a3, ..., f(n) =an, ... şeklinde gösterilir. Dizinin 1. terimi, 2. terimi, 3. terimi, ..., n. terimi, ... adı verilir. Dizinin 1. terimine ilk terim, n. terimine de genel terim denir. a1, a2, a3, ..., an, ... terimlerinden oluşan dizi (a1, a2, a3, ..., an, ...) şeklinde gösterilir. Bu dizi kısaca (an) şeklinde gösterilir. Buna göre, (an) = (a1, a2, a3, ..., an, ...) dir.
Bir dizi genel terimi ile belirlidir. Yani, dizinin genel terimi dışında bir kısım teriminin verilmesi diziyi belirtmek için yeterli olmaz.
ÖRNEK
f(n) = an = (2n+1)/n dizisini inceleyelim.
a1 = (2.1+1)/1 = 3 ilk terim ; a2 = (2.2+1)/2 = 5/2 İkinci terim ; a3=(2.3+1)/3 =7/3 Üçüncü terim. an=(2n+1)/n n. terim. Buna göre, (an)=(2n+1)/n=3,5/2,7/3,....(2n+1)/n,...)’dir. Dizinin terimlerini Venn şemasıyla gösterelim.
Dizinin terimlerini sayı ekseninde gösterelim.
(an) = (2n+1)/n dizisinin terimlerinin, (2n+1)/n = 2+1/n olduğu için 3’ten başlayarak azalan değerler aldığına ve giderek 2 ye yallaştığına dikkat ediniz. Kısaca  n  N+ için 2 < an  3 olduğuna dikkat ediniz.
B. EŞİT DİZİLER
 n  N+ için, an = bn ise (an) ve (bn) dizilerine eşit diziler denir ve (an) = (bn) şeklinde gösterilir.
ÖRNEK:
(an) = (n2) ve (bn) = [1+3+5+...+(2n – 1)] dizileri eşitmidir?
 n  N+ için 1+3+5+...+(2n – 1) = n2 dir. Yani bütün sayma sayıları için an = bn dir. Bunun için (an) = (bn) dir.
C. SABİT DİZİ
Bütün terimleri birbirine eşit olan diziye sabit dizi denir.
ÖRNEK
(an) = (c) , (bn) = 5 , (cn) = (sin n) dizileri birer sabit dizidir. Çünkü, (an) = (c, c, c, ..., c,...)
(bn) = (5,5,5,...,...)
(cn) =...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.