abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders olur almak giray mıchael faraday risale tarihi nesneler goc sorulari hezarfen 1999 oks sonuçları triyaj ihale kanunu türk telekom stajı ölçme cihazlarının tanımı termodinamik konuları hacettepe üniversitesi bir kafada el tutmak tevfik fikret resimleri 1.balkan savaşı akılsız geliştirmek merkezkaç izlence eğitimle ilgili makaleler siper etmek karıma debağ destek ve hareket sistemleri çözümlemeli yapay sinir ağları dünyada ilk yerleşim yerleri minerallerin oluşumu efendice insanlar neden terler voleybolun tarihçesi animasyonlar badire proje yönetiminde toplam kalite yönetimi tenezzüh erzurumlu ibrahim hakkı truva yazar bitki örtüsü ve yağış tasarruf açığı kavis cinlenme demokrasi gelişimi segmentasyon manzara resimleri kalker 1996 türkçe soruları ettirgen çatı elektrik nasıl üretilir atatürkün ölçü exploit 5. sınıf yarışma soruları 2005 lgs sınav sonucları etiketsiz alu uğur çelebi demirciler çarşısı cinayeti geçtiği yoldan geçmek serüven yanma nedir içsel 0342 atatürk ün müzikle ilgili sözleri çağatay boğazlar sorunu adam smith osmanli toprak yonetimi 13. yüzyıl ıslahatları ay ışığı mafsal uluslararası bankacılık venn şeması dedemin evi miktar 12 eylül 1980 darbe çokgenlerle ilgili soru elektrik aydınlatma tez sunum teknikleri alüminyumun milyarlık tarihi metin başka ufku dar sebiha yapış içtenlik müzecilik jale atatürkün milli mücadelede 4. murat muşta ocak eşeği inorganik besin dunyadakı akarsular işinin adamı ipe çekmek


ARİTMETİK VE GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 162448 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti

ARİTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER
1. Aritmetik Dizi
A. TANIM
Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle  n  N+ için, an+1 – an = d olacak şekilde bir d  R varsa (an) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak fark denir.
ÖRNEK
(an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.

an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.
B. GENEL TERİM
Aritmetik dizinin ilk terimi a1 ve ortak farkı d = 1 olan bir aritmetik dizidir.
5
a1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d
................................
an = an – 1 + d = a1 + (n – 1)d dir.
Demek ki, aritmetik dizinin genel terimi: an = a1 + (n – 1)d dir.
ÖRNEK
İlk terimi 8 ve ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin genel terimi nedir?
a1 = 8 ve d = 2 an = a1 + (n – 1) d
an = 8 + (n – 1) 2
an = 2n + 6’dır.
C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ
Aritmetik dizide ap ve ak biliniyorsa, ortak fark : d = ap – ak dir.
p - k
ÖRNEK
39. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?
a39 = 19 ve a45 = 22 d = (a45 – a39)/(45 – 39)
d = (22 – 19)/6
d = ½’ dir.

a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı :
d = b – a dır.
n + 1
ÖRNEK
- 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-8)]/(8+1) = 36/9 = 4
Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin toplamı Sn ile gösterilirse,
Sn = n [2a1 + (n – 1)d] ya da
2
Sn = n (a1 + an) olur.
2
Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k

ap = ap – k +ap + k dır.
2
ÖRNEK
19. terimi 42 ve 33. terimi 88 olan aritmetik dizinin 26. terimi kaçtır?

a19 = 42 ve a33 = 88 ve (19 + 33)/2 = 26 olduğu için,
a26 = (a19+a33)/2
a26 = (42+88)/2
a26 = 65’tir.
GEOMETRİK DİZİ
A. TANIM
Ardışık iki terimin oranı aynı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Diğer bir ifadeyle
 n  N+ için, an + 1 = r olacak şekilde bir r  R varsa (an) dizisine geometrik dizi, r sayısına ortak
an
çarpan veya ortak oran denir.
ÖRNEK
(an) = (2n+5) dizisinin geometrik dizi olduğunu gösteriniz. Dizinin ortak çarpanını bulunuz.

(an+1)/an = (2n+1+5)/2n+5 = 2olduğuna göre (an), ortak çarpanı r = 2 olan geometrik bir dizidir.
B. GENEL TERİM
Dizinin ilk terimi a1 ve ortak çarpanı r olsun. Bu durum...
- Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.