abone ol




Kullanıcı Adı

Şifre


          Şifremi Unuttum?




İletişim

  • 0216 550 46 26


Etiket Bulutu

İstanbul Özel Ders bazların genel özellikleri açık mektup karamazov dubai mabut sosyal bilgiler sınav soruları nazım şekilleri büyütülmek asenkron makinalar musevi şeamet geçit silindirin katılaşmak kafa atmak mustatil telgraf örnekleri fiksaj selâmlaşma işletme yönetimi nedir itidalli perdahlama saat dilimi 19.yüzyıldaki osmanlı devleti hükümet dışı organizasyonlar dalkıran cumhuriyetin faydaları davıd copperfiel dna matematik öğretiminde materyal geliştirme sıraca otu lider ve nitelikleri soğuk izostatik çizgi resim faşizm üzerine aktarma ihtiyaca cevap vermek immunosensör duvardan ısı allah ve peygamber sevgisi bilgisayar ses düzeni anyon ve katyonlar ilkokul 1 matematik inan olmaz gauss yasası aski konmak maden formalite aşık veysel hayatı ankara savaşı ve önemi kösteklenme gps öğrenci davranışları spor yaralanmalarında yapılacak ilk yardım centilmenlik sosyal zümre dalgalanış catherine demir ökçe teşekkül füzyon fonon fıstık inekçilik yönetici asistanı telefonun icadı kılıçlama kaydırma göç nedenleri hac mekanları çağrı giderayak yusufcuk yusuf cumhuriyet yönetimi ile ilgili sorular boşboğazlık mumlar aşınım havanın önemi 07 plaka sosyal bilimler açılış züppelik dünyadaki ekonomik faaliyetler sinekler mevlana 3 basamaklı doğal sayılarla çıkarma çekin yaptırımları mürekkepçi fatihin istanbulu fethi geriş sıyırtma düellocu işletme kurma nedenleri mukallitlik puvantilizm dış asalak savlamak rüya gibi


ARİTMETİK VE GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER


Ödev Bilgileri

 Sayfa Sayısı : 4 Sayfa
 Dökümanın Dili : Türkçe
 Döküman Türü : Word Dökümanı
 Kaynakça :
 Resim/Şekil :
 Tablo :



Sitedeki dosyalar üye olmak için öğrencilerin gönderdiği dosyalardan oluşmaktadır. Eğitim ve öğretim amaçlıdır. Bu dosyaların tümünün editörden gözden geçirilmesi yoğun bir emek gerektiğinden, gözden kaçmış olanlar olabilir. Ayrıca bir üyemiz tarafından gönderilen bir dosyanın telif hakkına tabi olup olmadığını her durumda tespit edemeyebiliriz. Böyle bir durumu fark etmeniz halinde lütfen iletişim mailimizden bize durumu bildirin. Siteden kaldırılması için mesajınıza dosya numarasınıda ekleyerek bize yardım merkezinden gönderebilirsiniz. İlgili dosya 48 saat içerisinde derhal siteden kaldırılır.. Telif haklarına gösterilen özen konusunda bize yardımcı olduğunuz için teşekkür ederiz..
Dosya No: 99039 - | Yardım Merkezi için Lütfen Buraya Tıklayınız

Eğer üye iseniz giriş yapıp dökümanı indirebilirsiniz.


Ödevin Özeti

ARİTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER 1. Aritmetik Dizi A. TANIM Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle  n  N+ için, an+1 – an = d olacak şekilde bir d  R varsa (an) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak fark denir. ÖRNEK (an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz. an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir. B. GENEL TERİM Aritmetik dizinin ilk terimi a1 ve ortak farkı d = 1 olan bir aritmetik dizidir. 5 a1 = a1 a2 = a1 + d a3 = a2 + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = a1 + 3d ................................ an = an – 1 + d = a1 + (n – 1)d dir. Demek ki, aritmetik dizinin genel terimi: an = a1 + (n – 1)d dir. ÖRNEK İlk terimi 8 ve ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin genel terimi nedir? a1 = 8 ve d = 2 an = a1 + (n – 1) d an = 8 + (n – 1) 2 an = 2n + 6’dır. C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ Aritmetik dizide ap ve ak biliniyorsa, ortak fark : d = ap – ak dir. p - k ÖRNEK 39. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır? a39 = 19 ve a45 = 22 d = (a45 – a39)/(45 – 39) d = (22 – 19)/6 d = ½’ dir. a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı : d = b – a dır. n + 1 ÖRNEK - 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır? a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-8)]/(8+1) = 36/9 = 4 Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin toplamı Sn ile gösterilirse, Sn = n [2a1 + (n – 1)d] ya da 2 Sn = n (a1 + an) olur. 2 Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k p iken, ap = ap – k +ap + k dır. 2 ÖRNEK 19. terimi 42 ve 33. terimi 88 olan aritmetik dizinin 26. terimi kaçtır? a19 = 42 ve a33 = 88 ve (19 + 33)/2 = 26 olduğu için, a26 = (a19+a33)/2 a26 = (42+88)/2 a26 = 65’tir. GEOMETRİK DİZİ A. TANIM Ardışık iki terimin oranı aynı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Diğer bir ifadeyle  n  N+ için, an + 1 = r olacak şekilde bir r  R varsa (an) dizisine geometrik dizi, r sayısına ortak an çarpan veya ortak oran denir. ÖRNEK (an) = (2n+5) dizisinin geometrik dizi olduğunu gösteriniz. Dizinin ortak çarpanını bulunuz. (an+1)/an = (2n+1+5)/2n+5 = 2olduğuna göre (an), ortak çarpanı r = 2 olan geometrik bir dizidir. B. GENEL TERİM Dizinin ilk terimi a1 ve ortak çarpanı r olsun. Bu durumda, a1 = a1 a2 = r.a1 a3 = r.a2 = r2.a1 a4 = r.a3 = r3.a1 Demek ki, geometrik dizinin genel terimi: an = rn – 1.a1 veya an = rn – p.ap dir. ÖRNEK İlk terimi 14 ve ortak çarpanı ½ olan g... - Üye olup tamamını bilgisayarınıza kaydedebilir, üzerinde değişiklik yapabilir, yazıcı çıktısı alabilirsiniz.